Auftriebs- und Widerstandsbeiwert

Einflüsse verschiedener Faktoren auf die Beiwerte ca und cw

Auf der letzten Seite haben wir erfahren, dass die beiden Beiwerte von einigen Faktoren abhängen, u.a. der Formgebung und der Oberflächengüte des Tragflügels.
Ganz besonders interessiert den Flieger aber der Einfluss des Anstellwinkels a (Alpha), der Machzahl M und aerodynamischer Hilfsmittel (Landeklappen, Bremsklappen, Interzeptoren u.ä.)

Das Bild rechts zeigt den typischen Verlauf von cA und cW als Funktion vom Anstellwinkel. Im oberen Bild ist zu erkennen, dass ein unsymmetrisches Profil einen höherern Auftrieb erzeugt, gleichzeitig sieht man im unteren Bild, dass damit ein höherer Widerstand verbunden ist. Aus diesem Grund hat die Tragfläche der MiG-21 ein symmetrisches Profil, damit der Widerstand reduziert wird.
Die Funktion cA und cW in Abhängigkeit vom Anstellwinkel a kann man auch in einer Funktion zusammenfassen cA über cW, in der die veränderlichen Anstellwinkel die Rolle eines Parameters spielen.
Die blaue Kurve zeigt für jeden Anstellwinkel einen Wert für cA (vertikale Achse) und cW (horizontale Achse).
Diese Kurve nennt man Polare.
Im Bild sind charakteristische Anstellwinkel bezeichnet.
Los geht´s mit a0 , dem Nullanstellwinkel, das Profil erzeugt keinen Auftrieb, nur Widerstand. Jetzt erhöhen wir langsam den Anstellwinkel (wir drehen unsere Hand im Fahrtwind langsam in die Senkrechte) – auf der Polare bewegen wir uns nach rechts oben. Der Auftriebsbeiwert und damit der Auftrieb nimmt zu, stärker als der ebenfalls zunehmende Widerstandsbeiwert (Widerstand) agünst liegt an der Stelle der Polare an der die Tangente anliegt. An diesem Punkt ist das Verhältnis von cA zu cW maximal. Die aerodynamische Qualität ist am besten. Dies ist auch der Anstellwinkel, bei dem man mit dem Flieger am günstigsten fliegen kann.
Wird der Anstellwinkel weiter erhöht, bewegt man sich auf der Polare weiter von agünst nach rechts.  Der Auftrieb wird zwar größer, gleichzeitig steigt aber auch der Widerstand überproportional an. Der Bereich des günstigsten Fliegens wird verlassen. Jenseits von azul (a zulässig) nähert man sich akrit (a kritisch), dem Anstellwinkel, bei dem das Profil gerade noch Auftrieb erzeugt. Erhöht man den Anstellwinkel noch weiter, bricht der Auftrieb relativ schnell zusammen – das Flugzeug schmiert ab.
Der Widerstand setzt sich aus zwei Teilen zusammen. Der eine Teil ist der, bei dem cA und damit FA gleich Null sind (FW,0); der zweite Anteil ist der mit der Auftriebserzeugung verbundene Anteil. Dieser zusätzliche Widerstandsanteil heißt induzierter Widerstand (FW,i), der dazugehörige Beiwert induzierter Beiwert (B).

Der Widerstandsbeiwert cW,0 ist abhängig von M, der Schallgeschwindigkeit (Bild rechts).
Im Bild sieht man, dass cW,0 mit Annäherung an die Schallgeschwindigkeit stark ansteigt, um im Überschallbereich wieder abzusinken. (grüne Kurve). Auch der den   induzierten Widerstandsbeiwert cW,i mitbestimmende Faktor B hängt von M ab. Er ist im Unterschallbereich konstant und steigt im Überschallbereich sehr stark an.

Aus der Abhängigkeit von cW,i und B von M ergibt sich für Flugzeuge, die mit schallnahen oder Überschallgeschwindigkeiten fliegen, Polaren für verschiedene M-Zahlen gegeben sein müssen (Bild rechts). Aus dieser Polarenschar (Polaren gelten für eine Tragfläche) kann man ablesen, dass es im Bereich jenseits Mach 1 zu einem starken Anwachsen des Widerstandes kommt, gleichzeitig sinkt der Auftrieb.
Daraus leiten sich konstruktive Besonderheiten von Überschallflugzeugen ab.
Einfluss der Tragflächenfeilung:

An Tragflächen mit gerader Vorderkante (kleiner Pfeilwinkel) kommt es mit zunehmender Geschwindigkeit relativ schnell zum Abreißen der Strömung an der Tragflächenoberseite.
Die Luftströmung, die bis dahin eng am Profil anliegt, verwirbelt und der Auftrieb sinkt.
Steigt die Geschwindigkeit noch weiter, entstehen an der Profiloberseite örtliche Überschallzonen, die das Verhältnis Auftrieb – Widerstand noch weiter verschlechtern.
Dieses Problem kann man umgehen, indem die Vorderkante der Tragflächen mehr oder weniger gepfeilt wird.
Eigentlich gibt es für jede M-Zahl einen optimalen Pfeilwinkel, bei dem das Verhältnis zwischen Auftrieb und Widerstand optimal ist. Aus dieser Erkenntnis entstanden in den 60-er Jahren Flugzeuge mit veränderlicher Tragflügelgeometrie (Schwenkflügler wie die MiG-23, die F-111 oder die F-14).

Einfluss aerodynamischer Hilsmittel:

Wesentlichen Einfluss auf den Verlauf aerodynamischer Kennkurven hat die Nutzung von Landeklappen oder Vorflügeln und das Abblasen der Grenzschicht (z.B. System SPS bei der MiG-21).
Auf dem rechten Bild ist zu erkennen, dass

    a) der Auftriebsbeiwert bei dicken Profilen (z.B. blau, Transportflugzeug) bei gleichem Anstellwinkel grundsätzlich größer ist und
    b) der Auftriebsbeiwert bei der Nutzung von Auftriebshilfen (Landeklappen, Vorflügel, SPS) bei gleichen Geschwindigkeiten größer wird.

Daraus folgt, dass die Geschwindigkeit z.B. im Landeanflug oder im Manöverluftkampf verrringert werden kann, ohne dass das Flugzeug instabil wird.